MISCIBLE : Vortex Deepness

Vortex Deepness Calculation / Froude Number / Impeller Dimension for Geometric similarity
Note: This calcualtion is siutable only for Marineprop impeller and Mouning position in the center without baffle plates.

บทความนี้ของพูดถึง 3 เรื่องตามหัวข้อเลยครับ คือ (1). Vortex Deepness Calculation คือ การคำนวณค่าประมาณความลึกของ Vortex ที่จะเกิดขึ้นว่าหากใช้ใบกวนที่ความเร็วรอบใดๆแล้ว ใบกวนจะทำให้ของเหลวเกิด Vortex ที่ระดับใด, (2). Froude Number เป็นค่าที่ได้จากการคำนวณ Vortex Deepness ซึ่งจะเป็น Dimensionless Number ค่านึงที่เรานิยมใช้ในการ Scale Up Agitator เช่นกัน, (3). Impeller Dimension for Geometric similarity เราจะมาดูกันว่าหากเราจะผลิต/สร้างใบกวนแบบ Propeller เราต้องทราบ Dimension อะไรบ้าง เพื่อนำไปใช้ในการทำ Geometric similarity และจะได้รู้กันว่าถ้าทำแล้วจะออกมาใช้งานได้หรือไม่....ขอแชร์ประสบการณ์จริงเหมือนเดิมดังนี้ครับ

[1]. Vortex Deepness Calculation
ปกติเวลาผมออกแบบ Agitator สำหรับ Newtonian Fluid-Type Low Viscosity เช่น น้ำ, น้ำมัน, สารละลาย Solvent Base ต่างๆ เน้นการออกแบบของ Mixing Tank ที่ไม่ต้องการ Baffle Plate แล้วนั้น, ผมจำเป็นต้องคำนวณค่า Vortex Deepness พูดง่ายๆ คือ ใบกวนจะดูดน้ำลงไปได้ลึกประมาณเท่าไหร่ เสมอ ซึ่งเรื่องดังกล่าวผมได้มีการเปรียบเทียบค่าคำนวณกับงานของจริงที่ออกมาอยู่แทบทุกครั้งทุกงาน (เพื่อเก็บข้อมูล) ก็พบกว่า ค่าคำนวณ Vortex Deepness ตามสมการ เชื่อถือได้ประมาณ 80% ซึ่งอยู่ในเกณฑ์ที่ดีและยอมรับเอามาใช้งานจริงได้

โดยปกติเราจะคำนวณ Vortex Deepness ได้เราต้องใส่ค่าในการคำนวณ ดังนี้ คือ
Tank Diameter (mm)
Working Liquid Level (mm)
Diameter of Impeller (mm)
Speed (RPM)
Viscosity (mPa.sec)
Density (Kg/m^3)

ผมจะขอยกตัวอย่างรายการคำนวณและแสดงความเห็นงานจริงที่เคยทำให้ดังนี้ครับ, สำหรับถัง Dia.1400 / Working Liquid Level 1299 mm / Speed 230 RPM
Example-1 : Impeller Dia.500 -> Vortex Deepness = 824 mm
Example-2 : Impeller Dia.250 -> Vortex Deepness = 230 mm
Example-3 : Impeller Dia.50 -> Vortex Deepness = 10 mm

ซึ่งผมได้ลองวัดความลึกของ Vortex ของจริงนั้นใกล้เคียงครับ เช่น Example-1= 824 mm (วัดได้ประมาณ 750 mm), Example-2= 230 mm (วัดได้ประมาณ 160 mm), และ Example-3= 10 mm (วัดไม่ได้เพราะผิวหน้าไม่เกิด Vortex)..ซึ่งก็ถือว่าใกล้เคียงนะครับ, เราจะใช้ค่าคำนวณ Vortex Deepness ไปปรับองศาของใบกวนเพื่อปรับ Pitch Dimeter ทั้งนี้เพื่อลด Vortex และ ฟองอากาศที่จะเกิดขึ้นจาก Vortex นั่นเองครับ...มันมีประโยชน์และเอาไปใช้งานจริงๆได้ตรงส่วนนี้

[2]. Froude Number
คือตัวเลขไร้หน่วย หรือ เรียกว่า Dimensionless Number (Fr) มีความสัมพันธ์ ดังนี้

Fr = ((Speed^2)*(Dia.Impeller))/g

แสดงเป็นความสัมพันธ์ทางฟิสิกส์ได้ คือ Fr = Centrifugal force / Gravitational force

โดย Froude Number คือ ผลของแรงเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก เมื่อเปรียบเทียบกับแรงเนื่องจากความเฉื่อยของมวล ซึ่ง
Critical flow คือ การไหลที่มีค่า Froude number เท่ากับ 1
Subcritical flow คือ การไหลที่มีค่า Froude number น้อยกว่า 1
Supercritical flow คือ การไหลที่มีค่า Froude number มากกว่า 1

จากการคำวณ Vortex Deepness ก็จะได้ค่าคำนวณ Froude Number มาตามนี้ครับ
Example-1 : Impeller Dia.500 -> Froude Number = 0.76
Example-2 : Impeller Dia.250 -> Froude Number = 0.37
Example-3 : Impeller Dia.50 -> Froude Number = 0.07

เรื่องค่า Fr ผมจะพูดถึงในคราวต่อไป ซึ่งผมจะใช้ในการคำนวณ Mixing Time และ ประมาณระยะเวลาในการ Homogenius ของ Agitator for Large Tank ครับ

[3]. Impeller Dimension for Geometric similarity
Geometric similarity คือ ความคล้ายคลึงเชิงเรขาคณิต ซึ่ง อัตราส่วนของ Existing Unit กับ New Unit เรียกว่า Length Ratio นั้นต้องมีอัตราที่เท่ากันในการ Scale Up โดยหากทำให้ Existing Unit กับ New Unit เกิด Geometric similarity ได้ พบว่าพื้นที่จะแปรผันตาม (Length Ratio)^2 และ ปริมาตรจะแปรผันตาม (Length Ratio)^3....ในครั้งนี้ผมเอา Dimension ของ Marineprop Impeller มาให้ดูครับว่า...การสร้างใบกวนแบบนี้ของจริงเราต้องทราบ Dimension อะไรบ้าง ต้องบิดมุมใบแบบไหนและขนาดเท่าไหร่, ไม่ใช้ว่าตัดใบโค้งปลายแล้วมาแปะมุม 45 องศา แล้วบอกว่านี่คือใบ Marineprop ครับ มันไม่ใช่เลย, Marineprop ที่ดีในงาน Agitator ต้องมี Pitch Diameter เท่ากับ Diameter of Impeller ครับ, สร้างมั่วๆไม่ได้ สาเหตุ คือ กราฟ NE vs RE ของใบกวนชนิดนี้ก็มาจากการพล๊อตกราฟที่ Pitch Diameter เท่ากับ Diameter of Impeller, ซึ่งหากท่านสร้างไม่ตามนี้แล้วท่านจะเอาค่าจากไหนมาคำนวณ นั่นเท่ากับว่าความเสียหายจะเกิดกับท่านได้....ดูจากแบบหน้ารูป จะได้ Dimension ดังนี้

Marineprop Impeller Dia. 50 mm
Impeller Diameter = 50 mm / Pitch Impeller = 50 mm / Angle Inside = 38.51 mm / Angle Outside = 17.65 mm / Blade Length = 16.2 mm / Wide Out = 42.15 mm / Wide In = 37.63 mm / Radius Out = 25 mm / Radius In = 19.28 mm / High-1 = 23.43 mm / High-2 = 15.21 mm / Shaft Dia. = 10.0 mm / Hub Dia. = 20xH.25 mm

Marineprop Impeller Dia. 200 mm
Impeller Diameter = 200 mm / Pitch Impeller = 200 mm / Angle Inside = 55.43 mm / Angle Outside = 17.65 mm / Blade Length = 78 mm / Wide Out = 92.49 mm / Wide In = 50.88 mm / Radius Out = 91.25 mm / Radius In = 68.45mm / High-1 = 41.85 mm / High-2 = 29.16 mm / Shaft Dia. = 25.0 mm / Hub Dia. = 44xH.50 mm

Marineprop Impeller Dia. 1000 mm
Impeller Diameter = 1000 mm / Pitch Impeller = 1000 mm / Angle Inside = 65.06 mm / Angle Outside = 17.65 mm / Blade Length = 426 mm / Wide Out = 363.33 mm / Wide In = 50.88 mm / Radius Out = 537.22 mm / Radius In = 416.31mm / High-1 = 121.08 mm / High-2 = 112.78 mm / Shaft Dia. = 10.0 mm / Hub Dia. = 150xH.175 mm

สิ่งที่จะสื่อก็คือ เมื่อการสร้างใบกวนของจริงเป็นแบบนี้เพื่อที่จะทำให้ Pitch Diameter เท่ากับ Diameter of Impeller เพื่อให้เป็นไปตามหลักการคำนวณ Agitator ที่ถูกต้อง แล้วท่านจะมาทำ Geometric similarity ใบกวนแบบนี้เพื่อให้ได้ตัวเลขออกมาเพื่อผลิตใบจริงๆอย่างไร...ยากมาก หรือ ศัพท์ผมเรียกว่า ทำไม่ได้ (ตามทฤษฏี หรือ ตัวอย่างตามทฤษฏี เราจะทำ Geometric similarity ได้กับใบกวนประเภท Turbine ครับ คือ แปะไว้ตรงๆ หรือ มีมุมเอียง แต่ไม่เป็นลักษณะ Constant Pitch)....ไว้คราวต่อไปจะเอา Dimension ของใบกวนแบบ Saw Disc มาให้ดูครับ...ท่านจะได้เห็นว่าที่ผมเคยบอกไปว่าหากท่านทำ Geometric similarity กับใบ Saw Disc และ เมื่อท่าน Scale Up แล้วใช้ใบกวนที่ทำ Geometric similarity ตามทฤษฏีมาใช้งาน นอกจากมันจะเจ๊งและเก็บเงินลูกค้าไม่ได้ ท่านจะดูเป็นตัวตลกในวงการ High Speed Disperser เลย..ผมพูดจริงๆไม่ได้กวนครับ

ขอบคุณครับ
สถาพร เลี้ยงศิริกูล (Agitator Designer)
MISCIBLE TECHNOLOGY CO., LTD
Tel: 02.548.0414-5 / 091.7400.555
Line : @agitator
www.miscible.co.th